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← | N 64 |
← 267.36 m → | N 64 |
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↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
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N 64 |
← 267.38 m → 71 492 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477058410644531 y=0.266441345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477058410644531 × 216)
floor (0.477058410644531 × 65536)
floor (31264.5)tx = 31264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266441345214844 × 216)
floor (0.266441345214844 × 65536)
floor (17461.5)ty = 17461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31264 / 17461 ti = "16/31264/17461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31264/17461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31264 ÷ 216
31264 ÷ 65536x = 0.47705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17461 ÷ 216
17461 ÷ 65536y = 0.266433715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47705078125 × 2 - 1) × π
-0.0458984375 × 3.1415926535Λ = -0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266433715820312 × 2 - 1) × π
0.467132568359375 × 3.1415926535Φ = 1.4675402449684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14419419} λ = -0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4675402449684))-π/2
2×atan(4.33855023455449)-π/2
2×1.3442609534801-π/2
2.6885219069602-1.57079632675φ = 1.11772558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11772558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.040958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31264 KachelY 17461 -0.14419419 1.11772558 -8.261719 64.040958 Oben rechts KachelX + 1 31265 KachelY 17461 -0.14409832 1.11772558 -8.256226 64.040958 Unten links KachelX 31264 KachelY + 1 17462 -0.14419419 1.11768361 -8.261719 64.038554 Unten rechts KachelX + 1 31265 KachelY + 1 17462 -0.14409832 1.11768361 -8.256226 64.038554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11772558-1.11768361) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11772558-1.11768361) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14419419--0.14409832) × cos(1.11772558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437728524070194 × 6371000do = 267.359229082219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14419419--0.14409832) × cos(1.11768361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437766259213425 × 6371000du = 267.382277246204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11772558)-sin(1.11768361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437728524070194-0.437766259213425)× R²
abs(-0.14409832--0.14419419)×3.77351432305217e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77351432305217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77351432305217e-05× 40589641000000 ar = 71492.49831169m²