↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.21 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.20 m ↓ |
↑ 323.20 m ↓ |
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N 58 |
← 323.23 m → 104 465 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477012634277344 y=0.300910949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477012634277344 × 216)
floor (0.477012634277344 × 65536)
floor (31261.5)tx = 31261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300910949707031 × 216)
floor (0.300910949707031 × 65536)
floor (19720.5)ty = 19720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31261 / 19720 ti = "16/31261/19720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31261/19720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31261 ÷ 216
31261 ÷ 65536x = 0.477005004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19720 ÷ 216
19720 ÷ 65536y = 0.3009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477005004882812 × 2 - 1) × π
-0.045989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.14448182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3009033203125 × 2 - 1) × π
0.398193359375 × 3.1415926535Φ = 1.25096133248499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14448182} λ = -0.14448182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25096133248499))-π/2
2×atan(3.49369995086546)-π/2
2×1.2920203998314-π/2
2.5840407996628-1.57079632675φ = 1.01324447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14448182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.278199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01324447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.054632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31261 KachelY 19720 -0.14448182 1.01324447 -8.278199 58.054632 Oben rechts KachelX + 1 31262 KachelY 19720 -0.14438594 1.01324447 -8.272705 58.054632 Unten links KachelX 31261 KachelY + 1 19721 -0.14448182 1.01319374 -8.278199 58.051725 Unten rechts KachelX + 1 31262 KachelY + 1 19721 -0.14438594 1.01319374 -8.272705 58.051725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01324447-1.01319374) × R
5.07300000001099e-05 × 6371000dl = 323.2008300007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01324447-1.01319374) × R
5.07300000001099e-05 × 6371000dr = 323.2008300007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14448182--0.14438594) × cos(1.01324447) × R
9.58800000000204e-05 × 0.529110406343535 × 6371000do = 323.207874798419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14448182--0.14438594) × cos(1.01319374) × R
9.58800000000204e-05 × 0.52915345275589 × 6371000du = 323.234169763114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01324447)-sin(1.01319374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529110406343535-0.52915345275589)× R²
abs(-0.14438594--0.14448182)×4.30464123545304e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.30464123545304e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.30464123545304e-05× 40589641000000 ar = 104465.302697195m²