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← | N 73 |
← 176.26 m → | N 73 |
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↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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N 73 |
← 176.28 m → 31 074 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476997375488281 y=0.195320129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476997375488281 × 216)
floor (0.476997375488281 × 65536)
floor (31260.5)tx = 31260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195320129394531 × 216)
floor (0.195320129394531 × 65536)
floor (12800.5)ty = 12800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31260 / 12800 ti = "16/31260/12800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31260/12800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31260 ÷ 216
31260 ÷ 65536x = 0.47698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12800 ÷ 216
12800 ÷ 65536y = 0.1953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47698974609375 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.14457769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1953125 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Φ = 1.91440802322656 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14457769} λ = -0.14457769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91440802322656))-π/2
2×atan(6.78292227582966)-π/2
2×1.42442166839607-π/2
2.84884333679215-1.57079632675φ = 1.27804701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14457769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.283691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27804701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.226700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31260 KachelY 12800 -0.14457769 1.27804701 -8.283691 73.226700 Oben rechts KachelX + 1 31261 KachelY 12800 -0.14448182 1.27804701 -8.278199 73.226700 Unten links KachelX 31260 KachelY + 1 12801 -0.14457769 1.27801934 -8.283691 73.225114 Unten rechts KachelX + 1 31261 KachelY + 1 12801 -0.14448182 1.27801934 -8.278199 73.225114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27804701-1.27801934) × R
2.76700000001462e-05 × 6371000dl = 176.285570000931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27804701-1.27801934) × R
2.76700000001462e-05 × 6371000dr = 176.285570000931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14457769--0.14448182) × cos(1.27804701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288585657047466 × 6371000do = 176.264589922003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14457769--0.14448182) × cos(1.27801934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288612149691429 × 6371000du = 176.28077130493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27804701)-sin(1.27801934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288585657047466-0.288612149691429)× R²
abs(-0.14448182--0.14457769)×2.6492643962428e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6492643962428e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6492643962428e-05× 40589641000000 ar = 31074.3299792181m²