↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 267.25 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 267.38 m ↓ |
↑ 2 267.38 m ↓ |
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N 21 |
← 2 267.57 m → 5 141 074 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.190826416015625 y=0.437713623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.190826416015625 × 214)
floor (0.190826416015625 × 16384)
floor (3126.5)tx = 3126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437713623046875 × 214)
floor (0.437713623046875 × 16384)
floor (7171.5)ty = 7171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3126 / 7171 ti = "14/3126/7171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3126/7171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3126 ÷ 214
3126 ÷ 16384x = 0.1907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7171 ÷ 214
7171 ÷ 16384y = 0.43768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1907958984375 × 2 - 1) × π
-0.618408203125 × 3.1415926535Λ = -1.94278667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
0.1246337890625 × 3.1415926535Φ = 0.391548596096619 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94278667} λ = -1.94278667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391548596096619))-π/2
2×atan(1.47926981250003)-π/2
2×0.976353675243116-π/2
1.95270735048623-1.57079632675φ = 0.38191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94278667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.313477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.881890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3126 KachelY 7171 -1.94278667 0.38191102 -111.313477 21.881890 Oben rechts KachelX + 1 3127 KachelY 7171 -1.94240317 0.38191102 -111.291504 21.881890 Unten links KachelX 3126 KachelY + 1 7172 -1.94278667 0.38155513 -111.313477 21.861499 Unten rechts KachelX + 1 3127 KachelY + 1 7172 -1.94240317 0.38155513 -111.291504 21.861499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38191102-0.38155513) × R
0.00035588999999997 × 6371000dl = 2267.37518999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38191102-0.38155513) × R
0.00035588999999997 × 6371000dr = 2267.37518999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94278667--1.94240317) × cos(0.38191102) × R
0.000383500000000092 × 0.927954103832577 × 6371000do = 2267.25031088145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94278667--1.94240317) × cos(0.38155513) × R
0.000383500000000092 × 0.928086683304752 × 6371000du = 2267.57423945535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38191102)-sin(0.38155513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927954103832577-0.928086683304752)× R²
abs(-1.94240317--1.94278667)×0.000132579472174377× R²
0.000383500000000092×0.000132579472174377× 6371000²
0.000383500000000092×0.000132579472174377× 40589641000000 ar = 5141074.39248086m²