↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.41 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.46 m ↓ |
↑ 323.46 m ↓ |
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N 58 |
← 323.44 m → 104 613 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476982116699219 y=0.301048278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476982116699219 × 216)
floor (0.476982116699219 × 65536)
floor (31259.5)tx = 31259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301048278808594 × 216)
floor (0.301048278808594 × 65536)
floor (19729.5)ty = 19729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31259 / 19729 ti = "16/31259/19729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31259/19729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31259 ÷ 216
31259 ÷ 65536x = 0.476974487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19729 ÷ 216
19729 ÷ 65536y = 0.301040649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476974487304688 × 2 - 1) × π
-0.046051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.14467356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301040649414062 × 2 - 1) × π
0.397918701171875 × 3.1415926535Φ = 1.25009846829182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14467356} λ = -0.14467356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25009846829182))-π/2
2×atan(3.49068666249249)-π/2
2×1.2917920410381-π/2
2.5835840820762-1.57079632675φ = 1.01278776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14467356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.289184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01278776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.028464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31259 KachelY 19729 -0.14467356 1.01278776 -8.289184 58.028464 Oben rechts KachelX + 1 31260 KachelY 19729 -0.14457769 1.01278776 -8.283691 58.028464 Unten links KachelX 31259 KachelY + 1 19730 -0.14467356 1.01273699 -8.289184 58.025555 Unten rechts KachelX + 1 31260 KachelY + 1 19730 -0.14457769 1.01273699 -8.283691 58.025555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01278776-1.01273699) × R
5.07699999998668e-05 × 6371000dl = 323.455669999151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01278776-1.01273699) × R
5.07699999998668e-05 × 6371000dr = 323.455669999151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.01278776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.529497893784423 × 6371000do = 323.410837764278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.01273699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.52954096186426 × 6371000du = 323.437143220719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01278776)-sin(1.01273699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529497893784423-0.52954096186426)× R²
abs(-0.14457769--0.14467356)×4.30680798365612e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30680798365612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30680798365612e-05× 40589641000000 ar = 104613.323561212m²