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← | N 73 |
← 176.25 m → | N 73 |
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↑ 176.29 m ↓ |
↑ 176.29 m ↓ |
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N 73 |
← 176.26 m → 31 071 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476982116699219 y=0.195304870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476982116699219 × 216)
floor (0.476982116699219 × 65536)
floor (31259.5)tx = 31259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195304870605469 × 216)
floor (0.195304870605469 × 65536)
floor (12799.5)ty = 12799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31259 / 12799 ti = "16/31259/12799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31259/12799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31259 ÷ 216
31259 ÷ 65536x = 0.476974487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12799 ÷ 216
12799 ÷ 65536y = 0.195297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476974487304688 × 2 - 1) × π
-0.046051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.14467356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195297241210938 × 2 - 1) × π
0.609405517578125 × 3.1415926535Φ = 1.9145038970258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14467356} λ = -0.14467356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9145038970258))-π/2
2×atan(6.78357261153278)-π/2
2×1.42443550166282-π/2
2.84887100332565-1.57079632675φ = 1.27807468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14467356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.289184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27807468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.228285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31259 KachelY 12799 -0.14467356 1.27807468 -8.289184 73.228285 Oben rechts KachelX + 1 31260 KachelY 12799 -0.14457769 1.27807468 -8.283691 73.228285 Unten links KachelX 31259 KachelY + 1 12800 -0.14467356 1.27804701 -8.289184 73.226700 Unten rechts KachelX + 1 31260 KachelY + 1 12800 -0.14457769 1.27804701 -8.283691 73.226700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27807468-1.27804701) × R
2.76699999999241e-05 × 6371000dl = 176.285569999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27807468-1.27804701) × R
2.76699999999241e-05 × 6371000dr = 176.285569999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.27807468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288559164182555 × 6371000do = 176.248408404123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.27804701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288585657047466 × 6371000du = 176.264589922003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27807468)-sin(1.27804701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288559164182555-0.288585657047466)× R²
abs(-0.14457769--0.14467356)×2.64928649116869e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64928649116869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64928649116869e-05× 40589641000000 ar = 31071.4774234784m²