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← 176.09 m → | N 73 |
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↑ 176.09 m ↓ |
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N 73 |
← 176.10 m → 31 009 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476982116699219 y=0.195152282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476982116699219 × 216)
floor (0.476982116699219 × 65536)
floor (31259.5)tx = 31259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195152282714844 × 216)
floor (0.195152282714844 × 65536)
floor (12789.5)ty = 12789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31259 / 12789 ti = "16/31259/12789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31259/12789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31259 ÷ 216
31259 ÷ 65536x = 0.476974487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12789 ÷ 216
12789 ÷ 65536y = 0.195144653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476974487304688 × 2 - 1) × π
-0.046051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.14467356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195144653320312 × 2 - 1) × π
0.609710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.9154626350182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14467356} λ = -0.14467356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9154626350182))-π/2
2×atan(6.79007939897342)-π/2
2×1.42457376451027-π/2
2.84914752902054-1.57079632675φ = 1.27835120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14467356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.289184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27835120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.244128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31259 KachelY 12789 -0.14467356 1.27835120 -8.289184 73.244128 Oben rechts KachelX + 1 31260 KachelY 12789 -0.14457769 1.27835120 -8.283691 73.244128 Unten links KachelX 31259 KachelY + 1 12790 -0.14467356 1.27832356 -8.289184 73.242545 Unten rechts KachelX + 1 31260 KachelY + 1 12790 -0.14457769 1.27832356 -8.283691 73.242545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27835120-1.27832356) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dl = 176.094439999264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27835120-1.27832356) × R
2.76399999998844e-05 × 6371000dr = 176.094439999264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.27835120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288294395743209 × 6371000do = 176.086691079488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14467356--0.14457769) × cos(1.27832356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288320862089049 × 6371000du = 176.102856399844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27835120)-sin(1.27832356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288294395743209-0.288320862089049)× R²
abs(-0.14457769--0.14467356)×2.6466345839804e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6466345839804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6466345839804e-05× 40589641000000 ar = 31009.3105703609m²