↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.50 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.52 m ↓ |
↑ 323.52 m ↓ |
|||
N 58 |
← 323.52 m → 104 662 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476966857910156 y=0.301078796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476966857910156 × 216)
floor (0.476966857910156 × 65536)
floor (31258.5)tx = 31258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301078796386719 × 216)
floor (0.301078796386719 × 65536)
floor (19731.5)ty = 19731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31258 / 19731 ti = "16/31258/19731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31258/19731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31258 ÷ 216
31258 ÷ 65536x = 0.476959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19731 ÷ 216
19731 ÷ 65536y = 0.301071166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476959228515625 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301071166992188 × 2 - 1) × π
0.397857666015625 × 3.1415926535Φ = 1.24990672069334 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14476944} λ = -0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24990672069334))-π/2
2×atan(3.49001739587509)-π/2
2×1.29174127193406-π/2
2.58348254386812-1.57079632675φ = 1.01268622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01268622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.022646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31258 KachelY 19731 -0.14476944 1.01268622 -8.294678 58.022646 Oben rechts KachelX + 1 31259 KachelY 19731 -0.14467356 1.01268622 -8.289184 58.022646 Unten links KachelX 31258 KachelY + 1 19732 -0.14476944 1.01263544 -8.294678 58.019737 Unten rechts KachelX + 1 31259 KachelY + 1 19732 -0.14467356 1.01263544 -8.289184 58.019737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01268622-1.01263544) × R
5.0780000000028e-05 × 6371000dl = 323.519380000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01268622-1.01263544) × R
5.0780000000028e-05 × 6371000dr = 323.519380000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14476944--0.14467356) × cos(1.01268622) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529584028579156 × 6371000do = 323.497187641915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14476944--0.14467356) × cos(1.01263544) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529627102411306 × 6371000du = 323.523499356033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01268622)-sin(1.01263544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529584028579156-0.529627102411306)× R²
abs(-0.14467356--0.14476944)×4.30738321496316e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30738321496316e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30738321496316e-05× 40589641000000 ar = 104661.86577461m²