↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 323.37 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.33 m ↓ |
↑ 323.33 m ↓ |
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N 58 |
← 323.39 m → 104 558 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476966857910156 y=0.301002502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476966857910156 × 216)
floor (0.476966857910156 × 65536)
floor (31258.5)tx = 31258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301002502441406 × 216)
floor (0.301002502441406 × 65536)
floor (19726.5)ty = 19726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31258 / 19726 ti = "16/31258/19726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31258/19726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31258 ÷ 216
31258 ÷ 65536x = 0.476959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19726 ÷ 216
19726 ÷ 65536y = 0.300994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476959228515625 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.14476944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300994873046875 × 2 - 1) × π
0.39801025390625 × 3.1415926535Φ = 1.25038608968954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14476944} λ = -0.14476944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25038608968954))-π/2
2×atan(3.49169080306859)-π/2
2×1.29186817921159-π/2
2.58373635842317-1.57079632675φ = 1.01294003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14476944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.294678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01294003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.037189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31258 KachelY 19726 -0.14476944 1.01294003 -8.294678 58.037189 Oben rechts KachelX + 1 31259 KachelY 19726 -0.14467356 1.01294003 -8.289184 58.037189 Unten links KachelX 31258 KachelY + 1 19727 -0.14476944 1.01288928 -8.294678 58.034281 Unten rechts KachelX + 1 31259 KachelY + 1 19727 -0.14467356 1.01288928 -8.289184 58.034281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01294003-1.01288928) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dl = 323.328249999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01294003-1.01288928) × R
5.07499999999883e-05 × 6371000dr = 323.328249999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14476944--0.14467356) × cos(1.01294003) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529368715292052 × 6371000do = 323.365663201824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14476944--0.14467356) × cos(1.01288928) × R
9.58799999999926e-05 × 0.529411770497671 × 6371000du = 323.391963537898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01294003)-sin(1.01288928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529368715292052-0.529411770497671)× R²
abs(-0.14467356--0.14476944)×4.30552056186473e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.30552056186473e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.30552056186473e-05× 40589641000000 ar = 104557.505836231m²