↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503 m → | S 34 |
→ |
↑ 502.99 m ↓ |
↑ 502.99 m ↓ |
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S 34 |
← 502.97 m → 252 997 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476936340332031 y=0.602424621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476936340332031 × 216)
floor (0.476936340332031 × 65536)
floor (31256.5)tx = 31256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602424621582031 × 216)
floor (0.602424621582031 × 65536)
floor (39480.5)ty = 39480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31256 / 39480 ti = "16/31256/39480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31256/39480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31256 ÷ 216
31256 ÷ 65536x = 0.4769287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39480 ÷ 216
39480 ÷ 65536y = 0.6024169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4769287109375 × 2 - 1) × π
-0.046142578125 × 3.1415926535Λ = -0.14496118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6024169921875 × 2 - 1) × π
-0.204833984375 × 3.1415926535Φ = -0.643504940499634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14496118} λ = -0.14496118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.643504940499634))-π/2
2×atan(0.525447530480601)-π/2
2×0.483797769267853-π/2
0.967595538535707-1.57079632675φ = -0.60320079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14496118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.305664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60320079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.560859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31256 KachelY 39480 -0.14496118 -0.60320079 -8.305664 -34.560859 Oben rechts KachelX + 1 31257 KachelY 39480 -0.14486531 -0.60320079 -8.300171 -34.560859 Unten links KachelX 31256 KachelY + 1 39481 -0.14496118 -0.60327974 -8.305664 -34.565383 Unten rechts KachelX + 1 31257 KachelY + 1 39481 -0.14486531 -0.60327974 -8.300171 -34.565383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60320079--0.60327974) × R
7.8949999999911e-05 × 6371000dl = 502.990449999433m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60320079--0.60327974) × R
7.8949999999911e-05 × 6371000dr = 502.990449999433m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14496118--0.14486531) × cos(-0.60320079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823524088211799 × 6371000do = 502.998441380157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14496118--0.14486531) × cos(-0.60327974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82347929878646 × 6371000du = 502.971084546935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60320079)-sin(-0.60327974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823524088211799-0.82347929878646)× R²
abs(-0.14486531--0.14496118)×4.47894253386982e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47894253386982e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47894253386982e-05× 40589641000000 ar = 252996.532397468m²