↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.49 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.44 m ↓ |
↑ 503.44 m ↓ |
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S 34 |
← 503.46 m → 253 468 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476921081542969 y=0.602180480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476921081542969 × 216)
floor (0.476921081542969 × 65536)
floor (31255.5)tx = 31255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602180480957031 × 216)
floor (0.602180480957031 × 65536)
floor (39464.5)ty = 39464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31255 / 39464 ti = "16/31255/39464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31255/39464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31255 ÷ 216
31255 ÷ 65536x = 0.476913452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39464 ÷ 216
39464 ÷ 65536y = 0.6021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476913452148438 × 2 - 1) × π
-0.046173095703125 × 3.1415926535Λ = -0.14505706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6021728515625 × 2 - 1) × π
-0.204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.641970959711792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14505706} λ = -0.14505706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641970959711792))-π/2
2×atan(0.526254175428127)-π/2
2×0.484429679068964-π/2
0.968859358137929-1.57079632675φ = -0.60193697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14505706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.311157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60193697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.488448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31255 KachelY 39464 -0.14505706 -0.60193697 -8.311157 -34.488448 Oben rechts KachelX + 1 31256 KachelY 39464 -0.14496118 -0.60193697 -8.305664 -34.488448 Unten links KachelX 31255 KachelY + 1 39465 -0.14505706 -0.60201599 -8.311157 -34.492975 Unten rechts KachelX + 1 31256 KachelY + 1 39465 -0.14496118 -0.60201599 -8.305664 -34.492975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60193697--0.60201599) × R
7.90199999999297e-05 × 6371000dl = 503.436419999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60193697--0.60201599) × R
7.90199999999297e-05 × 6371000dr = 503.436419999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14505706--0.14496118) × cos(-0.60193697) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824240371793507 × 6371000do = 503.488450985775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14505706--0.14496118) × cos(-0.60201599) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824195624930391 × 6371000du = 503.461117298216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60193697)-sin(-0.60201599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824240371793507-0.824195624930391)× R²
abs(-0.14496118--0.14505706)×4.47468631152859e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47468631152859e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47468631152859e-05× 40589641000000 ar = 253467.543020323m²