↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 534.10 m → | S 29 |
→ |
↑ 534.08 m ↓ |
↑ 534.08 m ↓ |
|||
S 29 |
← 534.07 m → 285 244 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476921081542969 y=0.584342956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476921081542969 × 216)
floor (0.476921081542969 × 65536)
floor (31255.5)tx = 31255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584342956542969 × 216)
floor (0.584342956542969 × 65536)
floor (38295.5)ty = 38295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31255 / 38295 ti = "16/31255/38295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31255/38295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31255 ÷ 216
31255 ÷ 65536x = 0.476913452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38295 ÷ 216
38295 ÷ 65536y = 0.584335327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476913452148438 × 2 - 1) × π
-0.046173095703125 × 3.1415926535Λ = -0.14505706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584335327148438 × 2 - 1) × π
-0.168670654296875 × 3.1415926535Φ = -0.529894488400101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14505706} λ = -0.14505706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529894488400101))-π/2
2×atan(0.588667077606911)-π/2
2×0.532044791890956-π/2
1.06408958378191-1.57079632675φ = -0.50670674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14505706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.311157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50670674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.032158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31255 KachelY 38295 -0.14505706 -0.50670674 -8.311157 -29.032158 Oben rechts KachelX + 1 31256 KachelY 38295 -0.14496118 -0.50670674 -8.305664 -29.032158 Unten links KachelX 31255 KachelY + 1 38296 -0.14505706 -0.50679057 -8.311157 -29.036961 Unten rechts KachelX + 1 31256 KachelY + 1 38296 -0.14496118 -0.50679057 -8.305664 -29.036961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50670674--0.50679057) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dl = 534.080930000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50670674--0.50679057) × R
8.3830000000007e-05 × 6371000dr = 534.080930000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14505706--0.14496118) × cos(-0.50670674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874347466641957 × 6371000do = 534.096444032449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14505706--0.14496118) × cos(-0.50679057) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874306780834714 × 6371000du = 534.07159104688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50670674)-sin(-0.50679057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874347466641957-0.874306780834714)× R²
abs(-0.14496118--0.14505706)×4.06858072429239e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.06858072429239e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.06858072429239e-05× 40589641000000 ar = 285244.08895282m²