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← | N 64 |
← 267.66 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 64 |
← 267.68 m → 71 658 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476905822753906 y=0.266639709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476905822753906 × 216)
floor (0.476905822753906 × 65536)
floor (31254.5)tx = 31254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266639709472656 × 216)
floor (0.266639709472656 × 65536)
floor (17474.5)ty = 17474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31254 / 17474 ti = "16/31254/17474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31254/17474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31254 ÷ 216
31254 ÷ 65536x = 0.476898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17474 ÷ 216
17474 ÷ 65536y = 0.266632080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476898193359375 × 2 - 1) × π
-0.04620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.14515293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266632080078125 × 2 - 1) × π
0.46673583984375 × 3.1415926535Φ = 1.46629388557828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14515293} λ = -0.14515293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46629388557828))-π/2
2×atan(4.33314621010801)-π/2
2×1.34398801706642-π/2
2.68797603413284-1.57079632675φ = 1.11717971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14515293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.316650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11717971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.009682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31254 KachelY 17474 -0.14515293 1.11717971 -8.316650 64.009682 Oben rechts KachelX + 1 31255 KachelY 17474 -0.14505706 1.11717971 -8.311157 64.009682 Unten links KachelX 31254 KachelY + 1 17475 -0.14515293 1.11713769 -8.316650 64.007275 Unten rechts KachelX + 1 31255 KachelY + 1 17475 -0.14505706 1.11713769 -8.311157 64.007275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11717971-1.11713769) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11717971-1.11713769) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14515293--0.14505706) × cos(1.11717971) × R
9.58700000000257e-05 × 0.438219254471787 × 6371000do = 267.658961209957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14515293--0.14505706) × cos(1.11713769) × R
9.58700000000257e-05 × 0.438257024523017 × 6371000du = 267.68203069532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11717971)-sin(1.11713769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438219254471787-0.438257024523017)× R²
abs(-0.14505706--0.14515293)×3.77700512299017e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.77700512299017e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.77700512299017e-05× 40589641000000 ar = 71657.9132329476m²