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← 176.35 m → | N 73 |
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↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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N 73 |
← 176.36 m → 31 100 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476905822753906 y=0.195396423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476905822753906 × 216)
floor (0.476905822753906 × 65536)
floor (31254.5)tx = 31254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195396423339844 × 216)
floor (0.195396423339844 × 65536)
floor (12805.5)ty = 12805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31254 / 12805 ti = "16/31254/12805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31254/12805.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31254 ÷ 216
31254 ÷ 65536x = 0.476898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12805 ÷ 216
12805 ÷ 65536y = 0.195388793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476898193359375 × 2 - 1) × π
-0.04620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.14515293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195388793945312 × 2 - 1) × π
0.609222412109375 × 3.1415926535Φ = 1.91392865423036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14515293} λ = -0.14515293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91392865423036))-π/2
2×atan(6.77967153240205)-π/2
2×1.424352483012-π/2
2.848704966024-1.57079632675φ = 1.27790864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14515293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.316650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27790864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.218772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31254 KachelY 12805 -0.14515293 1.27790864 -8.316650 73.218772 Oben rechts KachelX + 1 31255 KachelY 12805 -0.14505706 1.27790864 -8.311157 73.218772 Unten links KachelX 31254 KachelY + 1 12806 -0.14515293 1.27788096 -8.316650 73.217186 Unten rechts KachelX + 1 31255 KachelY + 1 12806 -0.14505706 1.27788096 -8.311157 73.217186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27790864-1.27788096) × R
2.76799999998634e-05 × 6371000dl = 176.34927999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27790864-1.27788096) × R
2.76799999998634e-05 × 6371000dr = 176.34927999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14515293--0.14505706) × cos(1.27790864) × R
9.58700000000257e-05 × 0.28871813720566 × 6371000do = 176.345507182446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14515293--0.14505706) × cos(1.27788096) × R
9.58700000000257e-05 × 0.288744638318472 × 6371000du = 176.361693738043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27790864)-sin(1.27788096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28871813720566-0.288744638318472)× R²
abs(-0.14505706--0.14515293)×2.65011128119386e-05× R²
9.58700000000257e-05×2.65011128119386e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×2.65011128119386e-05× 40589641000000 ar = 31099.8304684001m²