↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 534.30 m → | S 28 |
→ |
↑ 534.27 m ↓ |
↑ 534.27 m ↓ |
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S 28 |
← 534.27 m → 285 452 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476890563964844 y=0.584220886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476890563964844 × 216)
floor (0.476890563964844 × 65536)
floor (31253.5)tx = 31253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584220886230469 × 216)
floor (0.584220886230469 × 65536)
floor (38287.5)ty = 38287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31253 / 38287 ti = "16/31253/38287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31253/38287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31253 ÷ 216
31253 ÷ 65536x = 0.476882934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38287 ÷ 216
38287 ÷ 65536y = 0.584213256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476882934570312 × 2 - 1) × π
-0.046234130859375 × 3.1415926535Λ = -0.14524881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584213256835938 × 2 - 1) × π
-0.168426513671875 × 3.1415926535Φ = -0.52912749800618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14524881} λ = -0.14524881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52912749800618))-π/2
2×atan(0.589118752793775)-π/2
2×0.532380162331236-π/2
1.06476032466247-1.57079632675φ = -0.50603600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14524881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.322144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50603600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.993727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31253 KachelY 38287 -0.14524881 -0.50603600 -8.322144 -28.993727 Oben rechts KachelX + 1 31254 KachelY 38287 -0.14515293 -0.50603600 -8.316650 -28.993727 Unten links KachelX 31253 KachelY + 1 38288 -0.14524881 -0.50611986 -8.322144 -28.998532 Unten rechts KachelX + 1 31254 KachelY + 1 38288 -0.14515293 -0.50611986 -8.316650 -28.998532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50603600--0.50611986) × R
8.38599999999357e-05 × 6371000dl = 534.27205999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50603600--0.50611986) × R
8.38599999999357e-05 × 6371000dr = 534.27205999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14524881--0.14515293) × cos(-0.50603600) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874672780347097 × 6371000do = 534.295162390698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14524881--0.14515293) × cos(-0.50611986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.874632129167169 × 6371000du = 534.270330557276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50603600)-sin(-0.50611986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874672780347097-0.874632129167169)× R²
abs(-0.14515293--0.14524881)×4.06511799274645e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.06511799274645e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.06511799274645e-05× 40589641000000 ar = 285452.343748179m²