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← | N 68 |
← 225.82 m → | N 68 |
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↑ 225.85 m ↓ |
↑ 225.85 m ↓ |
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N 68 |
← 225.84 m → 51 004 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476875305175781 y=0.237068176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476875305175781 × 216)
floor (0.476875305175781 × 65536)
floor (31252.5)tx = 31252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237068176269531 × 216)
floor (0.237068176269531 × 65536)
floor (15536.5)ty = 15536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31252 / 15536 ti = "16/31252/15536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31252/15536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31252 ÷ 216
31252 ÷ 65536x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15536 ÷ 216
15536 ÷ 65536y = 0.237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237060546875 × 2 - 1) × π
0.52587890625 × 3.1415926535Φ = 1.65209730850562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65209730850562))-π/2
2×atan(5.21791193024908)-π/2
2×1.38144472310452-π/2
2.76288944620904-1.57079632675φ = 1.19209312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19209312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.301905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31252 KachelY 15536 -0.14534468 1.19209312 -8.327637 68.301905 Oben rechts KachelX + 1 31253 KachelY 15536 -0.14524881 1.19209312 -8.322144 68.301905 Unten links KachelX 31252 KachelY + 1 15537 -0.14534468 1.19205767 -8.327637 68.299873 Unten rechts KachelX + 1 31253 KachelY + 1 15537 -0.14524881 1.19205767 -8.322144 68.299873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19209312-1.19205767) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dl = 225.851949999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19209312-1.19205767) × R
3.54499999999369e-05 × 6371000dr = 225.851949999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14524881) × cos(1.19209312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369715871877928 × 6371000do = 225.817932917921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14524881) × cos(1.19205767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369748809830958 × 6371000du = 225.8380510168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19209312)-sin(1.19205767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369715871877928-0.369748809830958)× R²
abs(-0.14524881--0.14534468)×3.29379530299989e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29379530299989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29379530299989e-05× 40589641000000 ar = 51003.6923559549m²