↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 175.43 m → | N 73 |
→ |
↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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N 73 |
← 175.44 m → 30 781 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476875305175781 y=0.194526672363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476875305175781 × 216)
floor (0.476875305175781 × 65536)
floor (31252.5)tx = 31252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194526672363281 × 216)
floor (0.194526672363281 × 65536)
floor (12748.5)ty = 12748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31252 / 12748 ti = "16/31252/12748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31252/12748.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31252 ÷ 216
31252 ÷ 65536x = 0.47686767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12748 ÷ 216
12748 ÷ 65536y = 0.19451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47686767578125 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Λ = -0.14534468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19451904296875 × 2 - 1) × π
0.6109619140625 × 3.1415926535Φ = 1.91939346078705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14534468} λ = -0.14534468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91939346078705))-π/2
2×atan(6.81682254493616)-π/2
2×1.42513931688756-π/2
2.85027863377511-1.57079632675φ = 1.27948231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14534468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.327637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27948231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.308936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31252 KachelY 12748 -0.14534468 1.27948231 -8.327637 73.308936 Oben rechts KachelX + 1 31253 KachelY 12748 -0.14524881 1.27948231 -8.322144 73.308936 Unten links KachelX 31252 KachelY + 1 12749 -0.14534468 1.27945477 -8.327637 73.307358 Unten rechts KachelX + 1 31253 KachelY + 1 12749 -0.14524881 1.27945477 -8.322144 73.307358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27948231-1.27945477) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dl = 175.457339998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27948231-1.27945477) × R
2.7539999999826e-05 × 6371000dr = 175.457339998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14534468--0.14524881) × cos(1.27948231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287211126420258 × 6371000do = 175.425043425413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14534468--0.14524881) × cos(1.27945477) × R
9.58699999999979e-05 × 0.287237505976842 × 6371000du = 175.441155735953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27948231)-sin(1.27945477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.287211126420258-0.287237505976842)× R²
abs(-0.14524881--0.14534468)×2.6379556584577e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.6379556584577e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.6379556584577e-05× 40589641000000 ar = 30781.0250020811m²