↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.02 m → | N 58 |
→ |
↑ 322.05 m ↓ |
↑ 322.05 m ↓ |
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N 58 |
← 322.04 m → 103 712 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476860046386719 y=0.300239562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476860046386719 × 216)
floor (0.476860046386719 × 65536)
floor (31251.5)tx = 31251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300239562988281 × 216)
floor (0.300239562988281 × 65536)
floor (19676.5)ty = 19676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31251 / 19676 ti = "16/31251/19676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31251/19676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31251 ÷ 216
31251 ÷ 65536x = 0.476852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19676 ÷ 216
19676 ÷ 65536y = 0.30023193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476852416992188 × 2 - 1) × π
-0.046295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14544055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30023193359375 × 2 - 1) × π
0.3995361328125 × 3.1415926535Φ = 1.25517977965155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14544055} λ = -0.14544055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25517977965155))-π/2
2×atan(3.50846906899455)-π/2
2×1.29313441600704-π/2
2.58626883201407-1.57079632675φ = 1.01547251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14544055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01547251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.182289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31251 KachelY 19676 -0.14544055 1.01547251 -8.333130 58.182289 Oben rechts KachelX + 1 31252 KachelY 19676 -0.14534468 1.01547251 -8.327637 58.182289 Unten links KachelX 31251 KachelY + 1 19677 -0.14544055 1.01542196 -8.333130 58.179393 Unten rechts KachelX + 1 31252 KachelY + 1 19677 -0.14534468 1.01542196 -8.327637 58.179393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01547251-1.01542196) × R
5.05499999998715e-05 × 6371000dl = 322.054049999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01547251-1.01542196) × R
5.05499999998715e-05 × 6371000dr = 322.054049999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14544055--0.14534468) × cos(1.01547251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527218484608111 × 6371000do = 322.01860251656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14544055--0.14534468) × cos(1.01542196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527261437773992 × 6371000du = 322.044837784963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01547251)-sin(1.01542196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527218484608111-0.527261437773992)× R²
abs(-0.14534468--0.14544055)×4.29531658808768e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29531658808768e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29531658808768e-05× 40589641000000 ar = 103711.61972483m²