↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 225.80 m → | N 68 |
→ |
↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 68 |
← 225.82 m → 50 985 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476860046386719 y=0.237052917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476860046386719 × 216)
floor (0.476860046386719 × 65536)
floor (31251.5)tx = 31251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237052917480469 × 216)
floor (0.237052917480469 × 65536)
floor (15535.5)ty = 15535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31251 / 15535 ti = "16/31251/15535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31251/15535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31251 ÷ 216
31251 ÷ 65536x = 0.476852416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15535 ÷ 216
15535 ÷ 65536y = 0.237045288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476852416992188 × 2 - 1) × π
-0.046295166015625 × 3.1415926535Λ = -0.14544055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237045288085938 × 2 - 1) × π
0.525909423828125 × 3.1415926535Φ = 1.65219318230486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14544055} λ = -0.14544055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65219318230486))-π/2
2×atan(5.21841221527166)-π/2
2×1.38146244534781-π/2
2.76292489069563-1.57079632675φ = 1.19212856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14544055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.333130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19212856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.303935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31251 KachelY 15535 -0.14544055 1.19212856 -8.333130 68.303935 Oben rechts KachelX + 1 31252 KachelY 15535 -0.14534468 1.19212856 -8.327637 68.303935 Unten links KachelX 31251 KachelY + 1 15536 -0.14544055 1.19209312 -8.333130 68.301905 Unten rechts KachelX + 1 31252 KachelY + 1 15536 -0.14534468 1.19209312 -8.327637 68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19212856-1.19209312) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19212856-1.19209312) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14544055--0.14534468) × cos(1.19212856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369682942751855 × 6371000do = 225.797820210438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14544055--0.14534468) × cos(1.19209312) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369715871877928 × 6371000du = 225.817932917921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19212856)-sin(1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369682942751855-0.369715871877928)× R²
abs(-0.14534468--0.14544055)×3.29291260732223e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29291260732223e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29291260732223e-05× 40589641000000 ar = 50984.7630327344m²