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← 225.90 m → | N 68 |
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↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
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N 68 |
← 225.92 m → 51 037 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476844787597656 y=0.237113952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476844787597656 × 216)
floor (0.476844787597656 × 65536)
floor (31250.5)tx = 31250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237113952636719 × 216)
floor (0.237113952636719 × 65536)
floor (15539.5)ty = 15539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31250 / 15539 ti = "16/31250/15539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31250/15539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31250 ÷ 216
31250 ÷ 65536x = 0.476837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15539 ÷ 216
15539 ÷ 65536y = 0.237106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476837158203125 × 2 - 1) × π
-0.04632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.14553643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237106323242188 × 2 - 1) × π
0.525787353515625 × 3.1415926535Φ = 1.65180968710789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14553643} λ = -0.14553643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65180968710789))-π/2
2×atan(5.2164113629345)-π/2
2×1.38139154690149-π/2
2.76278309380298-1.57079632675φ = 1.19198677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14553643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.338623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19198677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.295811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31250 KachelY 15539 -0.14553643 1.19198677 -8.338623 68.295811 Oben rechts KachelX + 1 31251 KachelY 15539 -0.14544055 1.19198677 -8.333130 68.295811 Unten links KachelX 31250 KachelY + 1 15540 -0.14553643 1.19195131 -8.338623 68.293779 Unten rechts KachelX + 1 31251 KachelY + 1 15540 -0.14544055 1.19195131 -8.333130 68.293779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19198677-1.19195131) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dl = 225.915659999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19198677-1.19195131) × R
3.54599999998761e-05 × 6371000dr = 225.915659999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14553643--0.14544055) × cos(1.19198677) × R
9.58799999999926e-05 × 0.369814684342985 × 6371000do = 225.901847256628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14553643--0.14544055) × cos(1.19195131) × R
9.58799999999926e-05 × 0.369847630192822 × 6371000du = 225.92197227776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19198677)-sin(1.19195131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369814684342985-0.369847630192822)× R²
abs(-0.14544055--0.14553643)×3.29458498372071e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.29458498372071e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.29458498372071e-05× 40589641000000 ar = 51037.0382019204m²