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← 175.19 m → | N 73 |
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↑ 175.20 m ↓ |
↑ 175.20 m ↓ |
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N 73 |
← 175.20 m → 30 694 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476844787597656 y=0.194282531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476844787597656 × 216)
floor (0.476844787597656 × 65536)
floor (31250.5)tx = 31250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194282531738281 × 216)
floor (0.194282531738281 × 65536)
floor (12732.5)ty = 12732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31250 / 12732 ti = "16/31250/12732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31250/12732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31250 ÷ 216
31250 ÷ 65536x = 0.476837158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12732 ÷ 216
12732 ÷ 65536y = 0.19427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476837158203125 × 2 - 1) × π
-0.04632568359375 × 3.1415926535Λ = -0.14553643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19427490234375 × 2 - 1) × π
0.6114501953125 × 3.1415926535Φ = 1.92092744157489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14553643} λ = -0.14553643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92092744157489))-π/2
2×atan(6.82728744417933)-π/2
2×1.42535944329667-π/2
2.85071888659334-1.57079632675φ = 1.27992256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14553643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.338623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27992256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.334161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31250 KachelY 12732 -0.14553643 1.27992256 -8.338623 73.334161 Oben rechts KachelX + 1 31251 KachelY 12732 -0.14544055 1.27992256 -8.333130 73.334161 Unten links KachelX 31250 KachelY + 1 12733 -0.14553643 1.27989506 -8.338623 73.332585 Unten rechts KachelX + 1 31251 KachelY + 1 12733 -0.14544055 1.27989506 -8.333130 73.332585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27992256-1.27989506) × R
2.74999999998471e-05 × 6371000dl = 175.202499999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27992256-1.27989506) × R
2.74999999998471e-05 × 6371000dr = 175.202499999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14553643--0.14544055) × cos(1.27992256) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286789397520393 × 6371000do = 175.185727923627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14553643--0.14544055) × cos(1.27989506) × R
9.58799999999926e-05 × 0.286815742237438 × 6371000du = 175.201820633024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27992256)-sin(1.27989506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286789397520393-0.286815742237438)× R²
abs(-0.14544055--0.14553643)×2.63447170445463e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.63447170445463e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.63447170445463e-05× 40589641000000 ar = 30694.3872397451m²