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← | N 71 |
← 193.82 m → | N 71 |
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↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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N 71 |
← 193.84 m → 37 565 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476829528808594 y=0.211174011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476829528808594 × 216)
floor (0.476829528808594 × 65536)
floor (31249.5)tx = 31249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211174011230469 × 216)
floor (0.211174011230469 × 65536)
floor (13839.5)ty = 13839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31249 / 13839 ti = "16/31249/13839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31249/13839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31249 ÷ 216
31249 ÷ 65536x = 0.476821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13839 ÷ 216
13839 ÷ 65536y = 0.211166381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476821899414062 × 2 - 1) × π
-0.046356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.14563230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211166381835938 × 2 - 1) × π
0.577667236328125 × 3.1415926535Φ = 1.81479514581609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14563230} λ = -0.14563230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81479514581609))-π/2
2×atan(6.13981828114331)-π/2
2×1.40934272532087-π/2
2.81868545064174-1.57079632675φ = 1.24788912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14563230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24788912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.498780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31249 KachelY 13839 -0.14563230 1.24788912 -8.344116 71.498780 Oben rechts KachelX + 1 31250 KachelY 13839 -0.14553643 1.24788912 -8.338623 71.498780 Unten links KachelX 31249 KachelY + 1 13840 -0.14563230 1.24785870 -8.344116 71.497037 Unten rechts KachelX + 1 31250 KachelY + 1 13840 -0.14553643 1.24785870 -8.338623 71.497037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24788912-1.24785870) × R
3.04199999998644e-05 × 6371000dl = 193.805819999136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24788912-1.24785870) × R
3.04199999998644e-05 × 6371000dr = 193.805819999136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14563230--0.14553643) × cos(1.24788912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317324851052235 × 6371000do = 193.818138139773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14563230--0.14553643) × cos(1.24785870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317353698705443 × 6371000du = 193.835757933545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24788912)-sin(1.24785870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317324851052235-0.317353698705443)× R²
abs(-0.14553643--0.14563230)×2.88476532080972e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88476532080972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88476532080972e-05× 40589641000000 ar = 37564.7906052189m²