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← | N 73 |
← 175.15 m → | N 73 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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N 73 |
← 175.17 m → 30 677 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476829528808594 y=0.194267272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476829528808594 × 216)
floor (0.476829528808594 × 65536)
floor (31249.5)tx = 31249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.194267272949219 × 216)
floor (0.194267272949219 × 65536)
floor (12731.5)ty = 12731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31249 / 12731 ti = "16/31249/12731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31249/12731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31249 ÷ 216
31249 ÷ 65536x = 0.476821899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12731 ÷ 216
12731 ÷ 65536y = 0.194259643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476821899414062 × 2 - 1) × π
-0.046356201171875 × 3.1415926535Λ = -0.14563230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.194259643554688 × 2 - 1) × π
0.611480712890625 × 3.1415926535Φ = 1.92102331537413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14563230} λ = -0.14563230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92102331537413))-π/2
2×atan(6.82794203354359)-π/2
2×1.42537319045991-π/2
2.85074638091983-1.57079632675φ = 1.27995005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14563230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.344116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27995005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.335736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31249 KachelY 12731 -0.14563230 1.27995005 -8.344116 73.335736 Oben rechts KachelX + 1 31250 KachelY 12731 -0.14553643 1.27995005 -8.338623 73.335736 Unten links KachelX 31249 KachelY + 1 12732 -0.14563230 1.27992256 -8.344116 73.334161 Unten rechts KachelX + 1 31250 KachelY + 1 12732 -0.14553643 1.27992256 -8.338623 73.334161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27995005-1.27992256) × R
2.74900000001299e-05 × 6371000dl = 175.138790000828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27995005-1.27992256) × R
2.74900000001299e-05 × 6371000dr = 175.138790000828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14563230--0.14553643) × cos(1.27995005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286763062166479 × 6371000do = 175.151371259031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14563230--0.14553643) × cos(1.27992256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.286789397520393 × 6371000du = 175.167456571121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27995005)-sin(1.27992256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.286763062166479-0.286789397520393)× R²
abs(-0.14553643--0.14563230)×2.63353539139421e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63353539139421e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63353539139421e-05× 40589641000000 ar = 30677.2078119446m²