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↑ 225.92 m ↓ |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476814270019531 y=0.237144470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476814270019531 × 216)
floor (0.476814270019531 × 65536)
floor (31248.5)tx = 31248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237144470214844 × 216)
floor (0.237144470214844 × 65536)
floor (15541.5)ty = 15541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31248 / 15541 ti = "16/31248/15541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31248/15541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31248 ÷ 216
31248 ÷ 65536x = 0.476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15541 ÷ 216
15541 ÷ 65536y = 0.237136840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476806640625 × 2 - 1) × π
-0.04638671875 × 3.1415926535Λ = -0.14572817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.237136840820312 × 2 - 1) × π
0.525726318359375 × 3.1415926535Φ = 1.65161793950941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14572817} λ = -0.14572817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65161793950941))-π/2
2×atan(5.21541122447311)-π/2
2×1.38135608820399-π/2
2.76271217640799-1.57079632675φ = 1.19191585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14572817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.349609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19191585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.291748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31248 KachelY 15541 -0.14572817 1.19191585 -8.349609 68.291748 Oben rechts KachelX + 1 31249 KachelY 15541 -0.14563230 1.19191585 -8.344116 68.291748 Unten links KachelX 31248 KachelY + 1 15542 -0.14572817 1.19188039 -8.349609 68.289716 Unten rechts KachelX + 1 31249 KachelY + 1 15542 -0.14563230 1.19188039 -8.344116 68.289716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19191585-1.19188039) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dl = 225.915660000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19191585-1.19188039) × R
3.54600000000982e-05 × 6371000dr = 225.915660000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14572817--0.14563230) × cos(1.19191585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369880575577609 × 6371000do = 225.918531923359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14572817--0.14563230) × cos(1.19188039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369913520497303 × 6371000du = 225.938654277392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19191585)-sin(1.19188039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369880575577609-0.369913520497303)× R²
abs(-0.14563230--0.14572817)×3.29449196945775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29449196945775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29449196945775e-05× 40589641000000 ar = 51040.8072285104m²