↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 332.19 m → | N 57 |
→ |
↑ 332.25 m ↓ |
↑ 332.25 m ↓ |
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N 57 |
← 332.21 m → 110 373 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476783752441406 y=0.306098937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476783752441406 × 216)
floor (0.476783752441406 × 65536)
floor (31246.5)tx = 31246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306098937988281 × 216)
floor (0.306098937988281 × 65536)
floor (20060.5)ty = 20060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31246 / 20060 ti = "16/31246/20060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31246/20060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31246 ÷ 216
31246 ÷ 65536x = 0.476776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20060 ÷ 216
20060 ÷ 65536y = 0.30609130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476776123046875 × 2 - 1) × π
-0.04644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.14591992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30609130859375 × 2 - 1) × π
0.3878173828125 × 3.1415926535Φ = 1.21836424074335 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14591992} λ = -0.14591992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21836424074335))-π/2
2×atan(3.38165163902545)-π/2
2×1.28327673719891-π/2
2.56655347439781-1.57079632675φ = 0.99575715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14591992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.360596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99575715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.052682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31246 KachelY 20060 -0.14591992 0.99575715 -8.360596 57.052682 Oben rechts KachelX + 1 31247 KachelY 20060 -0.14582405 0.99575715 -8.355103 57.052682 Unten links KachelX 31246 KachelY + 1 20061 -0.14591992 0.99570500 -8.360596 57.049694 Unten rechts KachelX + 1 31247 KachelY + 1 20061 -0.14582405 0.99570500 -8.355103 57.049694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99575715-0.99570500) × R
5.21500000000286e-05 × 6371000dl = 332.247650000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99575715-0.99570500) × R
5.21500000000286e-05 × 6371000dr = 332.247650000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(0.99575715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.543867667131 × 6371000do = 332.187719582039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(0.99570500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.543911429158868 × 6371000du = 332.214448893451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99575715)-sin(0.99570500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.543867667131-0.543911429158868)× R²
abs(-0.14582405--0.14591992)×4.3762027868044e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3762027868044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3762027868044e-05× 40589641000000 ar = 110373.02959052m²