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← | N 58 |
← 322.04 m → | N 58 |
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↑ 322.12 m ↓ |
↑ 322.12 m ↓ |
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N 58 |
← 322.07 m → 103 741 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476783752441406 y=0.300254821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476783752441406 × 216)
floor (0.476783752441406 × 65536)
floor (31246.5)tx = 31246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300254821777344 × 216)
floor (0.300254821777344 × 65536)
floor (19677.5)ty = 19677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31246 / 19677 ti = "16/31246/19677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31246/19677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31246 ÷ 216
31246 ÷ 65536x = 0.476776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19677 ÷ 216
19677 ÷ 65536y = 0.300247192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476776123046875 × 2 - 1) × π
-0.04644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.14591992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300247192382812 × 2 - 1) × π
0.399505615234375 × 3.1415926535Φ = 1.25508390585231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14591992} λ = -0.14591992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25508390585231))-π/2
2×atan(3.50813271485942)-π/2
2×1.29310914175779-π/2
2.58621828351557-1.57079632675φ = 1.01542196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14591992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.360596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01542196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.179393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31246 KachelY 19677 -0.14591992 1.01542196 -8.360596 58.179393 Oben rechts KachelX + 1 31247 KachelY 19677 -0.14582405 1.01542196 -8.355103 58.179393 Unten links KachelX 31246 KachelY + 1 19678 -0.14591992 1.01537140 -8.360596 58.176496 Unten rechts KachelX + 1 31247 KachelY + 1 19678 -0.14582405 1.01537140 -8.355103 58.176496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01542196-1.01537140) × R
5.05600000000328e-05 × 6371000dl = 322.117760000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01542196-1.01537140) × R
5.05600000000328e-05 × 6371000dr = 322.117760000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(1.01542196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527261437773992 × 6371000do = 322.044837784963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(1.01537140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.527304398089325 × 6371000du = 322.071077420164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01542196)-sin(1.01537140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527261437773992-0.527304398089325)× R²
abs(-0.14582405--0.14591992)×4.29603153330183e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.29603153330183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.29603153330183e-05× 40589641000000 ar = 103740.587914875m²