↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 193.87 m → | N 71 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
|||
N 71 |
← 193.89 m → 37 587 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476783752441406 y=0.211219787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476783752441406 × 216)
floor (0.476783752441406 × 65536)
floor (31246.5)tx = 31246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211219787597656 × 216)
floor (0.211219787597656 × 65536)
floor (13842.5)ty = 13842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31246 / 13842 ti = "16/31246/13842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31246/13842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31246 ÷ 216
31246 ÷ 65536x = 0.476776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13842 ÷ 216
13842 ÷ 65536y = 0.211212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476776123046875 × 2 - 1) × π
-0.04644775390625 × 3.1415926535Λ = -0.14591992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211212158203125 × 2 - 1) × π
0.57757568359375 × 3.1415926535Φ = 1.81450752441837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14591992} λ = -0.14591992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81450752441837))-π/2
2×atan(6.13805259196471)-π/2
2×1.40929708438872-π/2
2.81859416877744-1.57079632675φ = 1.24779784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14591992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.360596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24779784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.493550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31246 KachelY 13842 -0.14591992 1.24779784 -8.360596 71.493550 Oben rechts KachelX + 1 31247 KachelY 13842 -0.14582405 1.24779784 -8.355103 71.493550 Unten links KachelX 31246 KachelY + 1 13843 -0.14591992 1.24776741 -8.360596 71.491806 Unten rechts KachelX + 1 31247 KachelY + 1 13843 -0.14582405 1.24776741 -8.355103 71.491806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24779784-1.24776741) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24779784-1.24776741) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(1.24779784) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317411412096577 × 6371000do = 193.871008567015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14591992--0.14582405) × cos(1.24776741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31744026835128 × 6371000du = 193.888633614476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24779784)-sin(1.24776741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317411412096577-0.31744026835128)× R²
abs(-0.14582405--0.14591992)×2.88562547028359e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88562547028359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88562547028359e-05× 40589641000000 ar = 37587.3897942154m²