↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 267.46 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.45 m ↓ |
↑ 267.45 m ↓ |
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N 64 |
← 267.48 m → 71 535 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476768493652344 y=0.266487121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476768493652344 × 216)
floor (0.476768493652344 × 65536)
floor (31245.5)tx = 31245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266487121582031 × 216)
floor (0.266487121582031 × 65536)
floor (17464.5)ty = 17464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31245 / 17464 ti = "16/31245/17464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31245/17464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31245 ÷ 216
31245 ÷ 65536x = 0.476760864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17464 ÷ 216
17464 ÷ 65536y = 0.2664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476760864257812 × 2 - 1) × π
-0.046478271484375 × 3.1415926535Λ = -0.14601580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2664794921875 × 2 - 1) × π
0.467041015625 × 3.1415926535Φ = 1.46725262357068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14601580} λ = -0.14601580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46725262357068))-π/2
2×atan(4.33730255411035)-π/2
2×1.34419799529511-π/2
2.68839599059022-1.57079632675φ = 1.11759966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14601580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.366089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11759966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.033744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31245 KachelY 17464 -0.14601580 1.11759966 -8.366089 64.033744 Oben rechts KachelX + 1 31246 KachelY 17464 -0.14591992 1.11759966 -8.360596 64.033744 Unten links KachelX 31245 KachelY + 1 17465 -0.14601580 1.11755768 -8.366089 64.031338 Unten rechts KachelX + 1 31246 KachelY + 1 17465 -0.14591992 1.11755768 -8.360596 64.031338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11759966-1.11755768) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dl = 267.454579999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11759966-1.11755768) × R
4.1979999999997e-05 × 6371000dr = 267.454579999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14601580--0.14591992) × cos(1.11759966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437841736176989 × 6371000do = 267.456272549463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14601580--0.14591992) × cos(1.11755768) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437879477996823 × 6371000du = 267.479327195966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11759966)-sin(1.11755768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437841736176989-0.437879477996823)× R²
abs(-0.14591992--0.14601580)×3.77418198334589e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77418198334589e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77418198334589e-05× 40589641000000 ar = 71535.4880887057m²