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← | N 57 |
← 327.90 m → | N 57 |
→ |
↑ 327.92 m ↓ |
↑ 327.92 m ↓ |
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N 57 |
← 327.93 m → 107 528 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476737976074219 y=0.303642272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476737976074219 × 216)
floor (0.476737976074219 × 65536)
floor (31243.5)tx = 31243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303642272949219 × 216)
floor (0.303642272949219 × 65536)
floor (19899.5)ty = 19899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31243 / 19899 ti = "16/31243/19899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31243/19899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31243 ÷ 216
31243 ÷ 65536x = 0.476730346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19899 ÷ 216
19899 ÷ 65536y = 0.303634643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476730346679688 × 2 - 1) × π
-0.046539306640625 × 3.1415926535Λ = -0.14620754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303634643554688 × 2 - 1) × π
0.392730712890625 × 3.1415926535Φ = 1.23379992242101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14620754} λ = -0.14620754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23379992242101))-π/2
2×atan(3.43425467469682)-π/2
2×1.28744710441912-π/2
2.57489420883823-1.57079632675φ = 1.00409788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14620754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.377075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00409788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.530571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31243 KachelY 19899 -0.14620754 1.00409788 -8.377075 57.530571 Oben rechts KachelX + 1 31244 KachelY 19899 -0.14611167 1.00409788 -8.371582 57.530571 Unten links KachelX 31243 KachelY + 1 19900 -0.14620754 1.00404641 -8.377075 57.527622 Unten rechts KachelX + 1 31244 KachelY + 1 19900 -0.14611167 1.00404641 -8.371582 57.527622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00409788-1.00404641) × R
5.14700000000534e-05 × 6371000dl = 327.91537000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00409788-1.00404641) × R
5.14700000000534e-05 × 6371000dr = 327.91537000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.00409788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536849531860319 × 6371000do = 327.901128390501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.00404641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536892955256239 × 6371000du = 327.927650869661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00409788)-sin(1.00404641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536849531860319-0.536892955256239)× R²
abs(-0.14611167--0.14620754)×4.342339592045e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.342339592045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.342339592045e-05× 40589641000000 ar = 107528.168427694m²