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← | N 64 |
← 267.57 m → | N 64 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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N 64 |
← 267.59 m → 71 599 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476737976074219 y=0.266578674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476737976074219 × 216)
floor (0.476737976074219 × 65536)
floor (31243.5)tx = 31243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266578674316406 × 216)
floor (0.266578674316406 × 65536)
floor (17470.5)ty = 17470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31243 / 17470 ti = "16/31243/17470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31243/17470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31243 ÷ 216
31243 ÷ 65536x = 0.476730346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17470 ÷ 216
17470 ÷ 65536y = 0.266571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476730346679688 × 2 - 1) × π
-0.046539306640625 × 3.1415926535Λ = -0.14620754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266571044921875 × 2 - 1) × π
0.46685791015625 × 3.1415926535Φ = 1.46667738077524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14620754} λ = -0.14620754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46667738077524))-π/2
2×atan(4.33480826954285)-π/2
2×1.34407203007517-π/2
2.68814406015035-1.57079632675φ = 1.11734773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14620754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.377075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11734773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.019309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31243 KachelY 17470 -0.14620754 1.11734773 -8.377075 64.019309 Oben rechts KachelX + 1 31244 KachelY 17470 -0.14611167 1.11734773 -8.371582 64.019309 Unten links KachelX 31243 KachelY + 1 17471 -0.14620754 1.11730573 -8.377075 64.016903 Unten rechts KachelX + 1 31244 KachelY + 1 17471 -0.14611167 1.11730573 -8.371582 64.016903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11734773-1.11730573) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dl = 267.582000000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11734773-1.11730573) × R
4.20000000000975e-05 × 6371000dr = 267.582000000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.11734773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438068220466487 × 6371000do = 267.566711486588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.11730573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438105975632767 × 6371000du = 267.589771880406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11734773)-sin(1.11730573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438068220466487-0.438105975632767)× R²
abs(-0.14611167--0.14620754)×3.77551662794073e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77551662794073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77551662794073e-05× 40589641000000 ar = 71599.1210766525m²