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← | N 64 |
← 267.50 m → | N 64 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 64 |
← 267.52 m → 71 564 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476737976074219 y=0.266532897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476737976074219 × 216)
floor (0.476737976074219 × 65536)
floor (31243.5)tx = 31243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266532897949219 × 216)
floor (0.266532897949219 × 65536)
floor (17467.5)ty = 17467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31243 / 17467 ti = "16/31243/17467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31243/17467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31243 ÷ 216
31243 ÷ 65536x = 0.476730346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17467 ÷ 216
17467 ÷ 65536y = 0.266525268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476730346679688 × 2 - 1) × π
-0.046539306640625 × 3.1415926535Λ = -0.14620754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266525268554688 × 2 - 1) × π
0.466949462890625 × 3.1415926535Φ = 1.46696500217296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14620754} λ = -0.14620754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46696500217296))-π/2
2×atan(4.33605523247419)-π/2
2×1.34413502082787-π/2
2.68827004165575-1.57079632675φ = 1.11747371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14620754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.377075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11747371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.026527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31243 KachelY 17467 -0.14620754 1.11747371 -8.377075 64.026527 Oben rechts KachelX + 1 31244 KachelY 17467 -0.14611167 1.11747371 -8.371582 64.026527 Unten links KachelX 31243 KachelY + 1 17468 -0.14620754 1.11743172 -8.377075 64.024121 Unten rechts KachelX + 1 31244 KachelY + 1 17468 -0.14611167 1.11743172 -8.371582 64.024121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11747371-1.11743172) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dl = 267.518290001008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11747371-1.11743172) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dr = 267.518290001008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.11747371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43795496831134 × 6371000do = 267.497538455298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14620754--0.14611167) × cos(1.11743172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437992716805524 × 6371000du = 267.520594773881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11747371)-sin(1.11743172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43795496831134-0.437992716805524)× R²
abs(-0.14611167--0.14620754)×3.77484941835871e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77484941835871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77484941835871e-05× 40589641000000 ar = 71563.5680708468m²