↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 259.80 m → | N 64 |
→ |
↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 64 |
← 259.82 m → 67 484 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476722717285156 y=0.261360168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476722717285156 × 216)
floor (0.476722717285156 × 65536)
floor (31242.5)tx = 31242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261360168457031 × 216)
floor (0.261360168457031 × 65536)
floor (17128.5)ty = 17128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31242 / 17128 ti = "16/31242/17128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31242/17128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31242 ÷ 216
31242 ÷ 65536x = 0.476715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17128 ÷ 216
17128 ÷ 65536y = 0.2613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476715087890625 × 2 - 1) × π
-0.04656982421875 × 3.1415926535Λ = -0.14630342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2613525390625 × 2 - 1) × π
0.477294921875 × 3.1415926535Φ = 1.49946622011536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14630342} λ = -0.14630342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49946622011536))-π/2
2×atan(4.4792974732131)-π/2
2×1.3511488547554-π/2
2.70229770951081-1.57079632675φ = 1.13150138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14630342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.382568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13150138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.830254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31242 KachelY 17128 -0.14630342 1.13150138 -8.382568 64.830254 Oben rechts KachelX + 1 31243 KachelY 17128 -0.14620754 1.13150138 -8.377075 64.830254 Unten links KachelX 31242 KachelY + 1 17129 -0.14630342 1.13146061 -8.382568 64.827918 Unten rechts KachelX + 1 31243 KachelY + 1 17129 -0.14620754 1.13146061 -8.377075 64.827918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13150138-1.13146061) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13150138-1.13146061) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14630342--0.14620754) × cos(1.13150138) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425301461191619 × 6371000do = 259.796027015043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14630342--0.14620754) × cos(1.13146061) × R
9.58799999999926e-05 × 0.425338359797921 × 6371000du = 259.818566583313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13150138)-sin(1.13146061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425301461191619-0.425338359797921)× R²
abs(-0.14620754--0.14630342)×3.68986063016274e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68986063016274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68986063016274e-05× 40589641000000 ar = 67483.8203872191m²