↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.95 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.99 m ↓ |
↑ 176.99 m ↓ |
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N 73 |
← 176.96 m → 31 318 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476707458496094 y=0.195960998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476707458496094 × 216)
floor (0.476707458496094 × 65536)
floor (31241.5)tx = 31241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195960998535156 × 216)
floor (0.195960998535156 × 65536)
floor (12842.5)ty = 12842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31241 / 12842 ti = "16/31241/12842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31241/12842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31241 ÷ 216
31241 ÷ 65536x = 0.476699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12842 ÷ 216
12842 ÷ 65536y = 0.195953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476699829101562 × 2 - 1) × π
-0.046600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.14639929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.195953369140625 × 2 - 1) × π
0.60809326171875 × 3.1415926535Φ = 1.91038132365848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14639929} λ = -0.14639929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91038132365848))-π/2
2×atan(6.75566440209605)-π/2
2×1.42383952318251-π/2
2.84767904636502-1.57079632675φ = 1.27688272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14639929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27688272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.159991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31241 KachelY 12842 -0.14639929 1.27688272 -8.388061 73.159991 Oben rechts KachelX + 1 31242 KachelY 12842 -0.14630342 1.27688272 -8.382568 73.159991 Unten links KachelX 31241 KachelY + 1 12843 -0.14639929 1.27685494 -8.388061 73.158399 Unten rechts KachelX + 1 31242 KachelY + 1 12843 -0.14630342 1.27685494 -8.382568 73.158399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27688272-1.27685494) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dl = 176.986379999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27688272-1.27685494) × R
2.77799999999218e-05 × 6371000dr = 176.986379999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14639929--0.14630342) × cos(1.27688272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289700215409202 × 6371000do = 176.945348538302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14639929--0.14630342) × cos(1.27685494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28972680401977 × 6371000du = 176.961588536458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27688272)-sin(1.27685494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289700215409202-0.28972680401977)× R²
abs(-0.14630342--0.14639929)×2.65886105676461e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65886105676461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65886105676461e-05× 40589641000000 ar = 31318.3538269699m²