↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 176.91 m → | N 73 |
→ |
↑ 176.92 m ↓ |
↑ 176.92 m ↓ |
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N 73 |
← 176.93 m → 31 301 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476707458496094 y=0.195930480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476707458496094 × 216)
floor (0.476707458496094 × 65536)
floor (31241.5)tx = 31241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195930480957031 × 216)
floor (0.195930480957031 × 65536)
floor (12840.5)ty = 12840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31241 / 12840 ti = "16/31241/12840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31241/12840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31241 ÷ 216
31241 ÷ 65536x = 0.476699829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12840 ÷ 216
12840 ÷ 65536y = 0.1959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476699829101562 × 2 - 1) × π
-0.046600341796875 × 3.1415926535Λ = -0.14639929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1959228515625 × 2 - 1) × π
0.608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.91057307125696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14639929} λ = -0.14639929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91057307125696))-π/2
2×atan(6.75695990872246)-π/2
2×1.42386729529431-π/2
2.84773459058862-1.57079632675φ = 1.27693826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14639929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.388061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27693826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.163173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31241 KachelY 12840 -0.14639929 1.27693826 -8.388061 73.163173 Oben rechts KachelX + 1 31242 KachelY 12840 -0.14630342 1.27693826 -8.382568 73.163173 Unten links KachelX 31241 KachelY + 1 12841 -0.14639929 1.27691049 -8.388061 73.161582 Unten rechts KachelX + 1 31242 KachelY + 1 12841 -0.14630342 1.27691049 -8.382568 73.161582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27693826-1.27691049) × R
2.77700000002046e-05 × 6371000dl = 176.922670001303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27693826-1.27691049) × R
2.77700000002046e-05 × 6371000dr = 176.922670001303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14639929--0.14630342) × cos(1.27693826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.289647056660048 × 6371000do = 176.912879824451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14639929--0.14630342) × cos(1.27691049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.28967363614632 × 6371000du = 176.929114249598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27693826)-sin(1.27691049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.289647056660048-0.28967363614632)× R²
abs(-0.14630342--0.14639929)×2.65794862714386e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.65794862714386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.65794862714386e-05× 40589641000000 ar = 31301.3351769762m²