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← 194.44 m → | N 71 |
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↑ 194.44 m ↓ |
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N 71 |
← 194.45 m → 37 808 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476676940917969 y=0.211708068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476676940917969 × 216)
floor (0.476676940917969 × 65536)
floor (31239.5)tx = 31239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211708068847656 × 216)
floor (0.211708068847656 × 65536)
floor (13874.5)ty = 13874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31239 / 13874 ti = "16/31239/13874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31239/13874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31239 ÷ 216
31239 ÷ 65536x = 0.476669311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13874 ÷ 216
13874 ÷ 65536y = 0.211700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476669311523438 × 2 - 1) × π
-0.046661376953125 × 3.1415926535Λ = -0.14659104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211700439453125 × 2 - 1) × π
0.57659912109375 × 3.1415926535Φ = 1.81143956284268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14659104} λ = -0.14659104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81143956284268))-π/2
2×atan(6.1192501398114)-π/2
2×1.40880947249736-π/2
2.81761894499472-1.57079632675φ = 1.24682262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14659104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.399048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24682262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.437674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31239 KachelY 13874 -0.14659104 1.24682262 -8.399048 71.437674 Oben rechts KachelX + 1 31240 KachelY 13874 -0.14649517 1.24682262 -8.393555 71.437674 Unten links KachelX 31239 KachelY + 1 13875 -0.14659104 1.24679210 -8.399048 71.435925 Unten rechts KachelX + 1 31240 KachelY + 1 13875 -0.14649517 1.24679210 -8.393555 71.435925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24682262-1.24679210) × R
3.05200000001449e-05 × 6371000dl = 194.442920000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24682262-1.24679210) × R
3.05200000001449e-05 × 6371000dr = 194.442920000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14659104--0.14649517) × cos(1.24682262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318336050365997 × 6371000do = 194.435766313651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14659104--0.14649517) × cos(1.24679210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318364982504208 × 6371000du = 194.45343770983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24682262)-sin(1.24679210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318336050365997-0.318364982504208)× R²
abs(-0.14649517--0.14659104)×2.89321382115904e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89321382115904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89321382115904e-05× 40589641000000 ar = 37808.3761967282m²