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← | N 71 |
← 194.77 m → | N 71 |
→ |
↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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N 71 |
← 194.79 m → 37 948 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476661682128906 y=0.211997985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476661682128906 × 216)
floor (0.476661682128906 × 65536)
floor (31238.5)tx = 31238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211997985839844 × 216)
floor (0.211997985839844 × 65536)
floor (13893.5)ty = 13893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31238 / 13893 ti = "16/31238/13893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31238/13893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31238 ÷ 216
31238 ÷ 65536x = 0.476654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13893 ÷ 216
13893 ÷ 65536y = 0.211990356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476654052734375 × 2 - 1) × π
-0.04669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.14668691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211990356445312 × 2 - 1) × π
0.576019287109375 × 3.1415926535Φ = 1.80961796065712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14668691} λ = -0.14668691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80961796065712))-π/2
2×atan(6.10811344677442)-π/2
2×1.40851928120487-π/2
2.81703856240974-1.57079632675φ = 1.24624224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14668691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.404541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24624224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.404421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31238 KachelY 13893 -0.14668691 1.24624224 -8.404541 71.404421 Oben rechts KachelX + 1 31239 KachelY 13893 -0.14659104 1.24624224 -8.399048 71.404421 Unten links KachelX 31238 KachelY + 1 13894 -0.14668691 1.24621166 -8.404541 71.402669 Unten rechts KachelX + 1 31239 KachelY + 1 13894 -0.14659104 1.24621166 -8.399048 71.402669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24624224-1.24621166) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24624224-1.24621166) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14668691--0.14659104) × cos(1.24624224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318886184152817 × 6371000do = 194.771781302504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14668691--0.14659104) × cos(1.24621166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318915167514147 × 6371000du = 194.789483985138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24624224)-sin(1.24621166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318886184152817-0.318915167514147)× R²
abs(-0.14659104--0.14668691)×2.89833613298374e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89833613298374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89833613298374e-05× 40589641000000 ar = 37948.1718186555m²