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← | N 64 |
← 267.16 m → | N 64 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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N 64 |
← 267.18 m → 71 387 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476646423339844 y=0.266288757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476646423339844 × 216)
floor (0.476646423339844 × 65536)
floor (31237.5)tx = 31237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266288757324219 × 216)
floor (0.266288757324219 × 65536)
floor (17451.5)ty = 17451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31237 / 17451 ti = "16/31237/17451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31237/17451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31237 ÷ 216
31237 ÷ 65536x = 0.476638793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17451 ÷ 216
17451 ÷ 65536y = 0.266281127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476638793945312 × 2 - 1) × π
-0.046722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.14678279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266281127929688 × 2 - 1) × π
0.467437744140625 × 3.1415926535Φ = 1.4684989829608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14678279} λ = -0.14678279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4684989829608))-π/2
2×atan(4.34271176208481)-π/2
2×1.34447069654396-π/2
2.68894139308791-1.57079632675φ = 1.11814507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14678279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11814507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.064993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31237 KachelY 17451 -0.14678279 1.11814507 -8.410034 64.064993 Oben rechts KachelX + 1 31238 KachelY 17451 -0.14668691 1.11814507 -8.404541 64.064993 Unten links KachelX 31237 KachelY + 1 17452 -0.14678279 1.11810313 -8.410034 64.062590 Unten rechts KachelX + 1 31238 KachelY + 1 17452 -0.14668691 1.11810313 -8.404541 64.062590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11814507-1.11810313) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11814507-1.11810313) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14678279--0.14668691) × cos(1.11814507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437351319092148 × 6371000do = 267.15670054737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14678279--0.14668691) × cos(1.11810313) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437389034960865 × 6371000du = 267.179739341595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11814507)-sin(1.11810313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437351319092148-0.437389034960865)× R²
abs(-0.14668691--0.14678279)×3.7715868717092e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7715868717092e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7715868717092e-05× 40589641000000 ar = 71387.2789160023m²