↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 322.94 m → | N 58 |
→ |
↑ 323.01 m ↓ |
↑ 323.01 m ↓ |
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N 58 |
← 322.96 m → 104 316 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476631164550781 y=0.300773620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476631164550781 × 216)
floor (0.476631164550781 × 65536)
floor (31236.5)tx = 31236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300773620605469 × 216)
floor (0.300773620605469 × 65536)
floor (19711.5)ty = 19711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31236 / 19711 ti = "16/31236/19711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31236/19711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31236 ÷ 216
31236 ÷ 65536x = 0.47662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19711 ÷ 216
19711 ÷ 65536y = 0.300765991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47662353515625 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300765991210938 × 2 - 1) × π
0.398468017578125 × 3.1415926535Φ = 1.25182419667815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14687866} λ = -0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25182419667815))-π/2
2×atan(3.49671584041915)-π/2
2×1.2922485914848-π/2
2.58449718296959-1.57079632675φ = 1.01370086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01370086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.080781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31236 KachelY 19711 -0.14687866 1.01370086 -8.415527 58.080781 Oben rechts KachelX + 1 31237 KachelY 19711 -0.14678279 1.01370086 -8.410034 58.080781 Unten links KachelX 31236 KachelY + 1 19712 -0.14687866 1.01365016 -8.415527 58.077876 Unten rechts KachelX + 1 31237 KachelY + 1 19712 -0.14678279 1.01365016 -8.410034 58.077876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01370086-1.01365016) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dl = 323.009699999032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01370086-1.01365016) × R
5.06999999998481e-05 × 6371000dr = 323.009699999032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14687866--0.14678279) × cos(1.01370086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528723080152901 × 6371000do = 322.937591074115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14687866--0.14678279) × cos(1.01365016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.528766113348559 × 6371000du = 322.963875223727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01370086)-sin(1.01365016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528723080152901-0.528766113348559)× R²
abs(-0.14678279--0.14687866)×4.30331956579044e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30331956579044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30331956579044e-05× 40589641000000 ar = 104316.219451447m²