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← | N 73 |
← 176.07 m → | N 73 |
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↑ 176.09 m ↓ |
↑ 176.09 m ↓ |
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N 73 |
← 176.09 m → 31 006 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476631164550781 y=0.195137023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476631164550781 × 216)
floor (0.476631164550781 × 65536)
floor (31236.5)tx = 31236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.195137023925781 × 216)
floor (0.195137023925781 × 65536)
floor (12788.5)ty = 12788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31236 / 12788 ti = "16/31236/12788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31236/12788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31236 ÷ 216
31236 ÷ 65536x = 0.47662353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12788 ÷ 216
12788 ÷ 65536y = 0.19512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47662353515625 × 2 - 1) × π
-0.0467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.14687866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19512939453125 × 2 - 1) × π
0.6097412109375 × 3.1415926535Φ = 1.91555850881744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14687866} λ = -0.14687866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.91555850881744))-π/2
2×atan(6.79073042089002)-π/2
2×1.42458758381534-π/2
2.84917516763068-1.57079632675φ = 1.27837884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14687866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.415527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27837884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.245712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31236 KachelY 12788 -0.14687866 1.27837884 -8.415527 73.245712 Oben rechts KachelX + 1 31237 KachelY 12788 -0.14678279 1.27837884 -8.410034 73.245712 Unten links KachelX 31236 KachelY + 1 12789 -0.14687866 1.27835120 -8.415527 73.244128 Unten rechts KachelX + 1 31237 KachelY + 1 12789 -0.14678279 1.27835120 -8.410034 73.244128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27837884-1.27835120) × R
2.76400000001065e-05 × 6371000dl = 176.094440000678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27837884-1.27835120) × R
2.76400000001065e-05 × 6371000dr = 176.094440000678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14687866--0.14678279) × cos(1.27837884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288267929177121 × 6371000do = 176.070525624608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14687866--0.14678279) × cos(1.27835120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.288294395743209 × 6371000du = 176.086691079488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27837884)-sin(1.27835120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.288267929177121-0.288294395743209)× R²
abs(-0.14678279--0.14687866)×2.64665660881236e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.64665660881236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.64665660881236e-05× 40589641000000 ar = 31006.4639359462m²