↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.24 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.28 m ↓ |
↑ 531.28 m ↓ |
|||
S 29 |
← 531.22 m → 282 230 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476615905761719 y=0.586051940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476615905761719 × 216)
floor (0.476615905761719 × 65536)
floor (31235.5)tx = 31235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586051940917969 × 216)
floor (0.586051940917969 × 65536)
floor (38407.5)ty = 38407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31235 / 38407 ti = "16/31235/38407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31235/38407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31235 ÷ 216
31235 ÷ 65536x = 0.476608276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38407 ÷ 216
38407 ÷ 65536y = 0.586044311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476608276367188 × 2 - 1) × π
-0.046783447265625 × 3.1415926535Λ = -0.14697453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586044311523438 × 2 - 1) × π
-0.172088623046875 × 3.1415926535Φ = -0.540632353914993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14697453} λ = -0.14697453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540632353914993))-π/2
2×atan(0.582379865722792)-π/2
2×0.527362757685639-π/2
1.05472551537128-1.57079632675φ = -0.51607081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14697453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.421020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51607081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.568679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31235 KachelY 38407 -0.14697453 -0.51607081 -8.421020 -29.568679 Oben rechts KachelX + 1 31236 KachelY 38407 -0.14687866 -0.51607081 -8.415527 -29.568679 Unten links KachelX 31235 KachelY + 1 38408 -0.14697453 -0.51615420 -8.421020 -29.573457 Unten rechts KachelX + 1 31236 KachelY + 1 38408 -0.14687866 -0.51615420 -8.415527 -29.573457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51607081--0.51615420) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dl = 531.277690000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51607081--0.51615420) × R
8.33900000000165e-05 × 6371000dr = 531.277690000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14697453--0.14687866) × cos(-0.51607081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.869764812203571 × 6371000do = 531.241710070276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14697453--0.14687866) × cos(-0.51615420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.86972365900934 × 6371000du = 531.216574202544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51607081)-sin(-0.51615420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869764812203571-0.86972365900934)× R²
abs(-0.14687866--0.14697453)×4.11531942308141e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11531942308141e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11531942308141e-05× 40589641000000 ar = 282230.191658483m²