↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 531.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 531.41 m ↓ |
↑ 531.41 m ↓ |
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S 29 |
← 531.40 m → 282 394 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476600646972656 y=0.585975646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476600646972656 × 216)
floor (0.476600646972656 × 65536)
floor (31234.5)tx = 31234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585975646972656 × 216)
floor (0.585975646972656 × 65536)
floor (38402.5)ty = 38402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31234 / 38402 ti = "16/31234/38402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31234/38402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31234 ÷ 216
31234 ÷ 65536x = 0.476593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38402 ÷ 216
38402 ÷ 65536y = 0.585968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476593017578125 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585968017578125 × 2 - 1) × π
-0.17193603515625 × 3.1415926535Φ = -0.540152984918793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14707041} λ = -0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.540152984918793))-π/2
2×atan(0.582659107499008)-π/2
2×0.527571251480804-π/2
1.05514250296161-1.57079632675φ = -0.51565382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51565382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.544788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31234 KachelY 38402 -0.14707041 -0.51565382 -8.426514 -29.544788 Oben rechts KachelX + 1 31235 KachelY 38402 -0.14697453 -0.51565382 -8.421020 -29.544788 Unten links KachelX 31234 KachelY + 1 38403 -0.14707041 -0.51573723 -8.426514 -29.549567 Unten rechts KachelX + 1 31235 KachelY + 1 38403 -0.14697453 -0.51573723 -8.421020 -29.549567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51565382--0.51573723) × R
8.3410000000006e-05 × 6371000dl = 531.405110000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51565382--0.51573723) × R
8.3410000000006e-05 × 6371000dr = 531.405110000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14707041--0.14697453) × cos(-0.51565382) × R
9.58800000000204e-05 × 0.869970507169395 × 6371000do = 531.422771860888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14707041--0.14697453) × cos(-0.51573723) × R
9.58800000000204e-05 × 0.869929374358653 × 6371000du = 531.39764582257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51565382)-sin(-0.51573723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869970507169395-0.869929374358653)× R²
abs(-0.14697453--0.14707041)×4.11328107412512e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.11328107412512e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.11328107412512e-05× 40589641000000 ar = 282394.100648375m²