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← 267.20 m → | N 64 |
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↑ 267.20 m ↓ |
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N 64 |
← 267.23 m → 71 400 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476600646972656 y=0.266319274902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476600646972656 × 216)
floor (0.476600646972656 × 65536)
floor (31234.5)tx = 31234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266319274902344 × 216)
floor (0.266319274902344 × 65536)
floor (17453.5)ty = 17453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31234 / 17453 ti = "16/31234/17453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31234/17453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31234 ÷ 216
31234 ÷ 65536x = 0.476593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17453 ÷ 216
17453 ÷ 65536y = 0.266311645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476593017578125 × 2 - 1) × π
-0.04681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.14707041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266311645507812 × 2 - 1) × π
0.467376708984375 × 3.1415926535Φ = 1.46830723536232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14707041} λ = -0.14707041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46830723536232))-π/2
2×atan(4.34187913736299)-π/2
2×1.34442876239573-π/2
2.68885752479146-1.57079632675φ = 1.11806120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14707041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11806120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.060188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31234 KachelY 17453 -0.14707041 1.11806120 -8.426514 64.060188 Oben rechts KachelX + 1 31235 KachelY 17453 -0.14697453 1.11806120 -8.421020 64.060188 Unten links KachelX 31234 KachelY + 1 17454 -0.14707041 1.11801926 -8.426514 64.057785 Unten rechts KachelX + 1 31235 KachelY + 1 17454 -0.14697453 1.11801926 -8.421020 64.057785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11806120-1.11801926) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11806120-1.11801926) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14707041--0.14697453) × cos(1.11806120) × R
9.58800000000204e-05 × 0.43742674106769 × 6371000do = 267.202772172832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14707041--0.14697453) × cos(1.11801926) × R
9.58800000000204e-05 × 0.437464455397821 × 6371000du = 267.22581002721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11806120)-sin(1.11801926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43742674106769-0.437464455397821)× R²
abs(-0.14697453--0.14707041)×3.77143301314442e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.77143301314442e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.77143301314442e-05× 40589641000000 ar = 71399.5891163755m²