↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.35 m ↓ |
↑ 212.35 m ↓ |
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N 69 |
← 212.31 m → 45 082 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476585388183594 y=0.226539611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476585388183594 × 216)
floor (0.476585388183594 × 65536)
floor (31233.5)tx = 31233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226539611816406 × 216)
floor (0.226539611816406 × 65536)
floor (14846.5)ty = 14846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31233 / 14846 ti = "16/31233/14846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31233/14846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31233 ÷ 216
31233 ÷ 65536x = 0.476577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14846 ÷ 216
14846 ÷ 65536y = 0.226531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476577758789062 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.14716628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226531982421875 × 2 - 1) × π
0.54693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.71825022998129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14716628} λ = -0.14716628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71825022998129))-π/2
2×atan(5.5747653678783)-π/2
2×1.39330424117557-π/2
2.78660848235114-1.57079632675φ = 1.21581216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14716628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21581216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.660905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31233 KachelY 14846 -0.14716628 1.21581216 -8.432007 69.660905 Oben rechts KachelX + 1 31234 KachelY 14846 -0.14707041 1.21581216 -8.426514 69.660905 Unten links KachelX 31233 KachelY + 1 14847 -0.14716628 1.21577883 -8.432007 69.658996 Unten rechts KachelX + 1 31234 KachelY + 1 14847 -0.14707041 1.21577883 -8.426514 69.658996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21581216-1.21577883) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dl = 212.345429999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21581216-1.21577883) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dr = 212.345429999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14716628--0.14707041) × cos(1.21581216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347575519243044 × 6371000do = 212.294876305046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14716628--0.14707041) × cos(1.21577883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347606770990878 × 6371000du = 212.313964490415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21581216)-sin(1.21577883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347575519243044-0.347606770990878)× R²
abs(-0.14707041--0.14716628)×3.12517478343599e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12517478343599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12517478343599e-05× 40589641000000 ar = 45081.8734444081m²