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← 195.25 m → | N 71 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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N 71 |
← 195.27 m → 38 128 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476585388183594 y=0.212409973144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476585388183594 × 216)
floor (0.476585388183594 × 65536)
floor (31233.5)tx = 31233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212409973144531 × 216)
floor (0.212409973144531 × 65536)
floor (13920.5)ty = 13920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31233 / 13920 ti = "16/31233/13920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31233/13920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31233 ÷ 216
31233 ÷ 65536x = 0.476577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13920 ÷ 216
13920 ÷ 65536y = 0.21240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476577758789062 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.14716628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21240234375 × 2 - 1) × π
0.5751953125 × 3.1415926535Φ = 1.80702936807764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14716628} λ = -0.14716628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80702936807764))-π/2
2×atan(6.0923224766432)-π/2
2×1.40810604131704-π/2
2.81621208263409-1.57079632675φ = 1.24541576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14716628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24541576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.357067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31233 KachelY 13920 -0.14716628 1.24541576 -8.432007 71.357067 Oben rechts KachelX + 1 31234 KachelY 13920 -0.14707041 1.24541576 -8.426514 71.357067 Unten links KachelX 31233 KachelY + 1 13921 -0.14716628 1.24538511 -8.432007 71.355311 Unten rechts KachelX + 1 31234 KachelY + 1 13921 -0.14707041 1.24538511 -8.426514 71.355311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24541576-1.24538511) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24541576-1.24538511) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14716628--0.14707041) × cos(1.24541576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31966940712501 × 6371000do = 195.250164315103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14716628--0.14707041) × cos(1.24538511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319698448742978 × 6371000du = 195.267902580179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24541576)-sin(1.24538511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31966940712501-0.319698448742978)× R²
abs(-0.14707041--0.14716628)×2.9041617967962e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9041617967962e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9041617967962e-05× 40589641000000 ar = 38128.4560120052m²