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← | N 69 |
← 212.39 m → | N 69 |
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↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
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N 69 |
← 212.41 m → 45 116 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476570129394531 y=0.226600646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476570129394531 × 216)
floor (0.476570129394531 × 65536)
floor (31232.5)tx = 31232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226600646972656 × 216)
floor (0.226600646972656 × 65536)
floor (14850.5)ty = 14850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31232 / 14850 ti = "16/31232/14850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31232/14850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31232 ÷ 216
31232 ÷ 65536x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14850 ÷ 216
14850 ÷ 65536y = 0.226593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226593017578125 × 2 - 1) × π
0.54681396484375 × 3.1415926535Φ = 1.71786673478433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71786673478433))-π/2
2×atan(5.57262788201951)-π/2
2×1.39323758241983-π/2
2.78647516483967-1.57079632675φ = 1.21567884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21567884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.653267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31232 KachelY 14850 -0.14726216 1.21567884 -8.437500 69.653267 Oben rechts KachelX + 1 31233 KachelY 14850 -0.14716628 1.21567884 -8.432007 69.653267 Unten links KachelX 31232 KachelY + 1 14851 -0.14726216 1.21564550 -8.437500 69.651357 Unten rechts KachelX + 1 31233 KachelY + 1 14851 -0.14716628 1.21564550 -8.432007 69.651357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21567884-1.21564550) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dl = 212.409140000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21567884-1.21564550) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dr = 212.409140000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(1.21567884) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347700523917328 × 6371000do = 212.393379631659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(1.21564550) × R
9.58799999999926e-05 × 0.347731783496285 × 6371000du = 212.412474591729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21567884)-sin(1.21564550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347700523917328-0.347731783496285)× R²
abs(-0.14716628--0.14726216)×3.12595789567216e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12595789567216e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12595789567216e-05× 40589641000000 ar = 45116.3230856637m²