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← 194.83 m → | N 71 |
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↑ 194.83 m ↓ |
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N 71 |
← 194.85 m → 37 959 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476570129394531 y=0.212028503417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476570129394531 × 216)
floor (0.476570129394531 × 65536)
floor (31232.5)tx = 31232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212028503417969 × 216)
floor (0.212028503417969 × 65536)
floor (13895.5)ty = 13895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31232 / 13895 ti = "16/31232/13895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31232/13895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31232 ÷ 216
31232 ÷ 65536x = 0.4765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13895 ÷ 216
13895 ÷ 65536y = 0.212020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4765625 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Λ = -0.14726216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212020874023438 × 2 - 1) × π
0.575958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.80942621305864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14726216} λ = -0.14726216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80942621305864))-π/2
2×atan(6.10694234297151)-π/2
2×1.40848870559621-π/2
2.81697741119243-1.57079632675φ = 1.24618108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14726216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24618108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.400916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31232 KachelY 13895 -0.14726216 1.24618108 -8.437500 71.400916 Oben rechts KachelX + 1 31233 KachelY 13895 -0.14716628 1.24618108 -8.432007 71.400916 Unten links KachelX 31232 KachelY + 1 13896 -0.14726216 1.24615050 -8.437500 71.399164 Unten rechts KachelX + 1 31233 KachelY + 1 13896 -0.14716628 1.24615050 -8.432007 71.399164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24618108-1.24615050) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24618108-1.24615050) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(1.24618108) × R
9.58799999999926e-05 × 0.318944150577248 × 6371000do = 194.82750641744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14726216--0.14716628) × cos(1.24615050) × R
9.58799999999926e-05 × 0.318973133342092 × 6371000du = 194.845210582239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24618108)-sin(1.24615050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318944150577248-0.318973133342092)× R²
abs(-0.14716628--0.14726216)×2.89827648443652e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.89827648443652e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.89827648443652e-05× 40589641000000 ar = 37959.0286182923m²