↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 267.11 m → | N 64 |
→ |
↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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N 64 |
← 267.13 m → 71 357 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476539611816406 y=0.266273498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476539611816406 × 216)
floor (0.476539611816406 × 65536)
floor (31230.5)tx = 31230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.266273498535156 × 216)
floor (0.266273498535156 × 65536)
floor (17450.5)ty = 17450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31230 / 17450 ti = "16/31230/17450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31230/17450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31230 ÷ 216
31230 ÷ 65536x = 0.476531982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17450 ÷ 216
17450 ÷ 65536y = 0.266265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476531982421875 × 2 - 1) × π
-0.04693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.14745390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.266265869140625 × 2 - 1) × π
0.46746826171875 × 3.1415926535Φ = 1.46859485676004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14745390} λ = -0.14745390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.46859485676004))-π/2
2×atan(4.34312813431972)-π/2
2×1.34449166090662-π/2
2.68898332181324-1.57079632675φ = 1.11818700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14745390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.448486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11818700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.067396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31230 KachelY 17450 -0.14745390 1.11818700 -8.448486 64.067396 Oben rechts KachelX + 1 31231 KachelY 17450 -0.14735803 1.11818700 -8.442993 64.067396 Unten links KachelX 31230 KachelY + 1 17451 -0.14745390 1.11814507 -8.448486 64.064993 Unten rechts KachelX + 1 31231 KachelY + 1 17451 -0.14735803 1.11814507 -8.442993 64.064993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11818700-1.11814507) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dl = 267.136030000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11818700-1.11814507) × R
4.19300000000788e-05 × 6371000dr = 267.136030000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14745390--0.14735803) × cos(1.11818700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437313611447236 × 6371000do = 267.105805526498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14745390--0.14735803) × cos(1.11814507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437351319092148 × 6371000du = 267.128836894845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11818700)-sin(1.11814507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437313611447236-0.437351319092148)× R²
abs(-0.14735803--0.14745390)×3.77076449114555e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77076449114555e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77076449114555e-05× 40589641000000 ar = 71356.6607429591m²