↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 195.25 m → | N 71 |
→ |
↑ 195.21 m ↓ |
↑ 195.21 m ↓ |
|||
N 71 |
← 195.27 m → 38 117 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476524353027344 y=0.212394714355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476524353027344 × 216)
floor (0.476524353027344 × 65536)
floor (31229.5)tx = 31229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212394714355469 × 216)
floor (0.212394714355469 × 65536)
floor (13919.5)ty = 13919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31229 / 13919 ti = "16/31229/13919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31229/13919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31229 ÷ 216
31229 ÷ 65536x = 0.476516723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13919 ÷ 216
13919 ÷ 65536y = 0.212387084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476516723632812 × 2 - 1) × π
-0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = -0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212387084960938 × 2 - 1) × π
0.575225830078125 × 3.1415926535Φ = 1.80712524187688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14754978} λ = -0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80712524187688))-π/2
2×atan(6.09290659874579)-π/2
2×1.40812136458149-π/2
2.81624272916299-1.57079632675φ = 1.24544640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24544640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.358822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31229 KachelY 13919 -0.14754978 1.24544640 -8.453980 71.358822 Oben rechts KachelX + 1 31230 KachelY 13919 -0.14745390 1.24544640 -8.448486 71.358822 Unten links KachelX 31229 KachelY + 1 13920 -0.14754978 1.24541576 -8.453980 71.357067 Unten rechts KachelX + 1 31230 KachelY + 1 13920 -0.14745390 1.24541576 -8.448486 71.357067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24544640-1.24541576) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dl = 195.207440000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24544640-1.24541576) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dr = 195.207440000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14754978--0.14745390) × cos(1.24544640) × R
9.58799999999926e-05 × 0.319640374682127 × 6371000do = 195.252795942317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14754978--0.14745390) × cos(1.24541576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.31966940712501 × 6371000du = 195.27053045302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24544640)-sin(1.24541576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319640374682127-0.31966940712501)× R²
abs(-0.14745390--0.14754978)×2.90324428833255e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.90324428833255e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.90324428833255e-05× 40589641000000 ar = 38116.5294061972m²