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← | N 73 |
← 178.53 m → | N 73 |
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↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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N 73 |
← 178.54 m → 31 871 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476509094238281 y=0.197441101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476509094238281 × 216)
floor (0.476509094238281 × 65536)
floor (31228.5)tx = 31228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197441101074219 × 216)
floor (0.197441101074219 × 65536)
floor (12939.5)ty = 12939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31228 / 12939 ti = "16/31228/12939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31228/12939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31228 ÷ 216
31228 ÷ 65536x = 0.47650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12939 ÷ 216
12939 ÷ 65536y = 0.197433471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47650146484375 × 2 - 1) × π
-0.0469970703125 × 3.1415926535Λ = -0.14764565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197433471679688 × 2 - 1) × π
0.605133056640625 × 3.1415926535Φ = 1.90108156513219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14764565} λ = -0.14764565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90108156513219))-π/2
2×atan(6.69312958451901)-π/2
2×1.42248644086385-π/2
2.8449728817277-1.57079632675φ = 1.27417655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14764565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.459473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27417655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.004939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31228 KachelY 12939 -0.14764565 1.27417655 -8.459473 73.004939 Oben rechts KachelX + 1 31229 KachelY 12939 -0.14754978 1.27417655 -8.453980 73.004939 Unten links KachelX 31228 KachelY + 1 12940 -0.14764565 1.27414853 -8.459473 73.003333 Unten rechts KachelX + 1 31229 KachelY + 1 12940 -0.14754978 1.27414853 -8.453980 73.003333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27417655-1.27414853) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27417655-1.27414853) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14764565--0.14754978) × cos(1.27417655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292289273949758 × 6371000do = 178.526713830688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14764565--0.14754978) × cos(1.27414853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.292316070200316 × 6371000du = 178.54308065281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27417655)-sin(1.27414853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292289273949758-0.292316070200316)× R²
abs(-0.14754978--0.14764565)×2.67962505579034e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67962505579034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67962505579034e-05× 40589641000000 ar = 31871.2321678209m²