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← 327.98 m → | N 57 |
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N 57 |
← 328.01 m → 107 575 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
31227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.476493835449219 y=0.303688049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.476493835449219 × 216)
floor (0.476493835449219 × 65536)
floor (31227.5)tx = 31227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303688049316406 × 216)
floor (0.303688049316406 × 65536)
floor (19902.5)ty = 19902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 31227 / 19902 ti = "16/31227/19902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/31227/19902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 31227 ÷ 216
31227 ÷ 65536x = 0.476486206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19902 ÷ 216
19902 ÷ 65536y = 0.303680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.476486206054688 × 2 - 1) × π
-0.047027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.14774152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303680419921875 × 2 - 1) × π
0.39263916015625 × 3.1415926535Φ = 1.23351230102328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.14774152} λ = -0.14774152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23351230102328))-π/2
2×atan(3.43326705160473)-π/2
2×1.28736989034531-π/2
2.57473978069062-1.57079632675φ = 1.00394345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.14774152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00394345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.521723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 31227 KachelY 19902 -0.14774152 1.00394345 -8.464966 57.521723 Oben rechts KachelX + 1 31228 KachelY 19902 -0.14764565 1.00394345 -8.459473 57.521723 Unten links KachelX 31227 KachelY + 1 19903 -0.14774152 1.00389197 -8.464966 57.518773 Unten rechts KachelX + 1 31228 KachelY + 1 19903 -0.14764565 1.00389197 -8.459473 57.518773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00394345-1.00389197) × R
5.14799999999926e-05 × 6371000dl = 327.979079999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00394345-1.00389197) × R
5.14799999999926e-05 × 6371000dr = 327.979079999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.14774152--0.14764565) × cos(1.00394345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53697981465292 × 6371000do = 327.980703526863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.14774152--0.14764565) × cos(1.00389197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.537023242216669 × 6371000du = 328.007228551682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00394345)-sin(1.00389197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53697981465292-0.537023242216669)× R²
abs(-0.14764565--0.14774152)×4.34275637495318e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34275637495318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34275637495318e-05× 40589641000000 ar = 107575.159250714m²